计算机现已使用数字表示信息 - 这可说明为何将其称为数字系统。 表示数字时,最简单、最常见的方式是二进制数系——只需用到两个数字即可(通常写为 0 和 1)。 二进制的命名,在于它只用到两个不同的数字,或两种状态。
位通常存储在计算机内部的存储单元中,是一个电子线路,可设置为高压电平 (1) 或低压电平 (0);在磁盘上,用磁性或光学反射表示。
在典型的计算机上,存在数十亿此等位,用于存储文本、数字、图像、视频以及任何其他需要存储或传输的内容。 在计算机网络上,位通过光、电压或声音来实现传播。 任何具有两个不同值的事物,均可用来表示位!
在管理计算机如何存储各种各样的信息方面,二进制数系发挥着核心作用。 理解二进制表示法将能够解开关于计算机的许多谜团,因为从根本上说,它们实际上只是打开和关闭二进制数字的机器。 计算机是简单的机器,需要非常精确的指示来进行复杂任务。
通过二进制数教学导入计算思维,将可带学生进入算法和分解领域。学生将从中学会分解计算二进制数和转换二进制数与十进制数的问题,进而学会分步过程,并按此过程解决这些问题;此外,它还对抽象做出介绍。学生将学到,两个不同的事物可用于代表任何和所有信息。 这将向学生展示,实际上,计算机并不复杂的事实。我们将使用简单的概念,通过聪明的方式,让计算机做出不平凡之事!
每一个零或一都称为一个位。位即是二进制数的缩写。
8 位组合一起,即称为一个字节,而计算机会按照字节存储数据。 字节是方便使用的位数,可存储简单的字符、小数和有效的颜色范围等事物。尽管通常情况下,会使用字节组存储信息。
二进制数系基数为 2,因此,需要移动至下一位值前,只有两个数字:0、1。
人类通常只使用十进制数系,十进制数系的基数为 10。因此,需要移动至下一位值前,有十个数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
在文本中表示字符所使用的位数,将影响可用的字符范围;简短的表示更为紧凑,但无法表示来自全部语言的字符。
在图像中表示颜色所使用的位数,将影响颜色的准确度。
用于存储声音样本的位数,将影响声音或图像的质量。
设计新应用时(例如用于存储遗传数据或表示味道),我们需要选择用于存储符号的正确位数 - 它必须足量以确保准确性,同时又不能太多,造成浪费。
在加密和安全应用中,安全密钥的位数越多,它就越安全。
购买设备时,以位为单位的测量值与其拥有的内存以及可在不同外部存储设备上存储的数据量均有关。
在操作上,仅使用两个数字即可更轻松地为数字装置构建可靠电路。
整个课程中都有计算思维的链接。我们在下方标出了一些适用于本内容的通用链接。
Teaching computational thinking through CSUnplugged activities supports students to learn how to describe a problem, identify what are the important details they need to solve this problem, break it down into small logical steps so that they can then create a process which solves the problem, and then evaluate this process. These skills are transferable to any other curriculum area, but are particularly relevant to developing digital systems and solving problems using the capabilities of computers.
这些计算思维概念全部均相互联系并相互支持,但重点在于注意到,并非计算思维的每个方面都会在每个单元或课程中发生。在每个单元和课程中,我们均强调了您应在学生行为中观察到的重要联系。如需了解有关我们对计算思维定义的更多背景信息,请参见我们对计算思维的注释。
本单元设有几个重要算法,可供学生学习和遵循。 这些算法可解决“如何在十进制数和二进制数之间进行转换?”、“如何使用二进制数表示字母?”,以及“如何将使用二进制代码书写的消息转回字母?”的问题。 我们将为学生安排任务,并要求他们正确地遵守算法、明确表达算法并进行解释。
二进制数字表示法是抽象的方法,可针对用于存储数据的计算机,将其内部的电子和硬件复杂性加以隐藏。 抽象有助简化事项,毕竟我们大可忽略当前无需知晓的详情。
分解的一个示例是,一次将数字转换为二进制,再转换为一位。 针对每张点数卡的提问“这应该是 1 还是 0”,将问题分解为一系列问题。
识别二进制数系的工作模式有助更深入地理解所涉及的概念,并协助泛化这些概念和模式,以便将其应用于其他问题。
逻辑思维是指使用已知规则和逻辑,从中推理出更多规则和信息。 一旦得知每张二进制卡所表示的数字,即可使用这些知识理清利用卡片表示其他数字的方式。 若记得如何表示利用 5 张卡片制作而出的数字,这是否代表您理解如何使用任意位数表示任意数字? 不,情况并非如此。然而,若您了解使用 5 张卡片制作这些数字背后的逻辑,即可理解如何做到这一点。
评估的一个示例是,计算出给定数量的位可以表示多少个不同的值(例如,5 位可以表示 32 个不同的值),反之亦然(如需表示 1000 个不同的值,您需要至少 10 位)。