Nombres binaires
De quoi s'agit-il ?
Les ordinateurs d'aujourd'hui utilisent des nombres pour représenter l'information - c'est pourquoi on les appelle des systèmes numériques. La façon la plus simple et la plus commune de représenter les nombres est le système de numération binaire, avec seulement deux chiffres (généralement écrits 0 et 1). Cela s'appelle le binaire car il y a seulement deux chiffres différents utilisés, ou deux états.
Voir ce cours en action
Un bit est généralement stocké dans une cellule de mémoire à l'intérieur d'un ordinateur. C'est un circuit électronique qui peut être défini à un niveau de tension élevé (1) ou à un niveau de tension faible (0). Sur les disques, ils sont représentés par du magnétisme ou de la réflexion optique.
Il y a des milliards de ces bits dans un ordinateur standard, et ils sont utilisés pour stocker du texte, des nombres, des images, des vidéos, et tout ce que nous avons besoin de stocker ou de transmettre. Sur les réseaux informatiques, les bits sont transmis par de la lumière, du courant électrique ou du son. Tout ce qui peut avoir deux valeurs différentes peut représenter un bit !
Les Technologies Numériques | La Représentation des Données
Le système de numération binaire joue un rôle central dans la façon dont les informations de toutes sortes sont stockées sur les ordinateurs. Comprendre la représentation binaire peut dévoiler une grande partie des mystères des ordinateurs, parce que, fondamentalement, ce sont en fait juste des machines qui permettent d'allumer ou d'éteindre des chiffres binaires. Les ordinateurs sont des machines simples, et ils ont besoin d'instructions très précises pour accomplir des tâches complexes.
L'enseignement des nombres binaires comme introduction à la pensée informatique initie les élèves aux algorithmes et à la décomposition, car ils apprennent à décomposer les problèmes de calcul des nombres binaires et de conversion entre les nombres binaires et décimaux, en processus d'étape par étape qu'ils peuvent suivre pour résoudre ces problèmes ; cela initie également à l'abstraction, car les élèves apprennent que deux choses différentes peuvent être utilisées pour représenter toute information. Cela leur montre qu'un ordinateur n'est pas si complexe, et que nous utilisons des concepts simples d'une manière astucieuse pour faire faire des choses extraordinaires aux ordinateurs !
Explication du Vocabulaire
Chiffres Binaires
Chaque zéro ou un est appelé un bit. Bit est l'abréviation de "Binary Digit" (Chiffre Binaire en anglais).
Octets
8 bits regroupés sont appelés un octet, et les ordinateurs stockent des données en octets. Un octet est un nombre pratique de bits parce qu'il peut stocker des choses comme des caractères simples, des petits nombres, et une gamme utile de couleurs, bien que l'information soit généralement stockée à l'aide de groupes d'octets.
Liens mathématiques
Le système de numération binaire est en base 2, donc il y a seulement deux chiffres (0 ou 1) avant de devoir se déplacer à position suivante.
Les humains utilisent normalement le système décimal, qui est en base 10, il y a donc dix chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) avant de passer à la position suivante.
Implications dans le Monde Réel
-
Le nombre de bits utilisés pour représenter des caractères dans du texte détermine la gamme de caractères disponibles ; une représentation courte est plus compacte, mais ne permet pas de représenter les caractères de toutes les langues.
-
Le nombre de bits utilisés pour représenter les couleurs dans les images détermine la précision des couleurs.
-
Le nombre de bits utilisés pour stocker des échantillons sonores détermine la qualité du son ou des images.
-
Lors de la conception d'une nouvelle application (par exemple le stockage de données génétiques ou représentant des odeurs), le nombre de bits pour stocker un symbole doit être choisi — suffisamment pour être précis, mais pas trop pour ne pas gaspiller.
-
Dans les applications de chiffrage et de sécurité, plus il y a de bits dans une clé de sécurité, plus elle est sécurisée.
-
Lorsque vous achetez un appareil, les mesures dans les bits concernent la quantité de mémoire dont il dispose et la quantité de données qui peuvent être stockées sur différents périphériques de stockage externes.
-
En travaillant avec seulement deux chiffres, il est beaucoup plus facile de construire des circuits fiables pour les appareils numériques.
Questions de Réflexion
- Qu'est-ce qui était le plus surprenant dans l'apprentissage de ce module ?
- Quels étaient les étudiants très méthodiques dans leurs activités ?
- Quels étaient les étudiants très minutieux dans leurs activités ?
- Que changerais-je dans ma façon d'enseigner ce module ?
Voir les liens avec la Pensée Informatique
Tout au long des leçons, il y a des liens vers la pensée informatique. Ci-dessous nous avons noté quelques liens généraux en lien avec ce contenu.
Teaching computational thinking through CSUnplugged activities supports students to learn how to describe a problem, identify what are the important details they need to solve this problem, break it down into small logical steps so that they can then create a process which solves the problem, and then evaluate this process. These skills are transferable to any other curriculum area, but are particularly relevant to developing digital systems and solving problems using the capabilities of computers.
Ces concepts de Pensée Informatique sont tous connectés les uns aux autres et s’appuient les uns sur les autres, mais il est important de noter que tous les aspects de la Pensée Informatique n'apparaissent pas dans chaque module ou chaque leçon. Nous avons mis en évidence les connexions importantes pour vous permettre d’observer vos élèves en action. Pour plus d’informations sur notre définition de la Pensée Informatique : voir nos notes sur la Pensée Informatique.
Algorithmic thinking
There are several important algorithms for students to learn and follow in this unit. These algorithms are solutions to the problems “How do we convert between decimal and binary numbers?”, “How do we represent letters using binary numbers?”, and “How do we convert a message written in a binary code back to letters?”. Students will be tasked with following these algorithms accurately, articulating them, and explaining them.
Abstraction
Binary number representation is an abstraction that hides the complexity of the electronics and hardware inside a computer that store data. Abstraction helps us simplify things because we can ignore the details we don’t currently need to know.
Decomposition
An example of decomposition is breaking the conversion of the number to binary into one bit at a time. The questions "Should this be 1 or 0" for each of the dot cards is decomposing the problem to a series of questions.
Generalising and patterns
Recognising patterns in the way the binary number system works helps give us a deeper understanding of the concepts involved, and assists us in generalising these concepts and patterns so that we can apply them to other problems.
Logic
Logical thinking means using rules you already know and using logic to deduce more rules and information from these. Once we know what number each of the binary cards represents then we can use this knowledge to figure out how to represent other numbers with the cards. If you memorise how to represent the numbers we can make with 5 cards, does that mean you understand how to represent any number with any number of bits? It doesn’t, but you can understand how to do that if you understand the logic behind how these numbers with the 5 cards are made.
Evaluation
An example of evaluation is working out how many different values can be represented by a given number of bits (e.g. 5 bits can represent 32 different values), and vice versa (to represent 1000 different values, you need at least 10 bits).
